Алгебра Примеры

$\frac{7}{3} - \frac{1}{2} x \geq \frac{7}{6} + x$

Этап 1

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} \geq \frac{7}{6} + x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} - x \geq \frac{7}{6}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} \geq \frac{7}{6}$

Этап 2.3

Объединим $- x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} \geq \frac{7}{6}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7}{3} + \frac{- x - x \cdot 2}{2} \geq \frac{7}{6}$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x - x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$\frac{7}{3} + \frac{x \cdot - 1 - x \cdot 2}{2} \geq \frac{7}{6}$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2$ .

$\frac{7}{3} + \frac{x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} \geq \frac{7}{6}$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{7}{3} + \frac{x (- 1 - 1 \cdot 2)}{2} \geq \frac{7}{6}$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{7}{3} + \frac{x (- 1 - 2)}{2} \geq \frac{7}{6}$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $2$ из $- 1$ .

$\frac{7}{3} + \frac{x \cdot - 3}{2} \geq \frac{7}{6}$

Этап 2.5.2

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$\frac{7}{3} + \frac{- 3 \cdot x}{2} \geq \frac{7}{6}$

Этап 2.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{7}{3} - \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{7}{3}$ из обеих частей неравенства.

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6} - \frac{7}{3}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{7}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6} - \frac{7}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6} - \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Этап 3.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6} - \frac{7 \cdot 2}{6}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7 - 7 \cdot 2}{6}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 7$ на $2$ .

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7 - 14}{6}$

Этап 3.5.2

Вычтем $14$ из $7$ .

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{- 7}{6}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 x}{2} \geq - \frac{7}{6}$

Этап 4

Разделим каждый член $- \frac{3 x}{2} \geq - \frac{7}{6}$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- \frac{3 x}{2} \geq - \frac{7}{6}$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- \frac{3 x}{2}}{- 1} \leq \frac{- \frac{7}{6}}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{3 x}{2}}{1} \leq \frac{- \frac{7}{6}}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим $\frac{3 x}{2}$ на $1$ .

$\frac{3 x}{2} \leq \frac{- \frac{7}{6}}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{3 x}{2} \leq \frac{\frac{7}{6}}{1}$

Этап 4.3.2

Разделим $\frac{7}{6}$ на $1$ .

$\frac{3 x}{2} \leq \frac{7}{6}$

Этап 5

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq \frac{7}{6} \cdot 2$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq \frac{7}{6} \cdot 2$

Этап 6.1.1.2

Перепишем это выражение.

$3 x \leq \frac{7}{6} \cdot 2$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$3 x \leq \frac{7}{2 (3)} \cdot 2$

Этап 6.2.1.2

Сократим общий множитель.

$3 x \leq \frac{7}{2 \cdot 3} \cdot 2$

Этап 6.2.1.3

Перепишем это выражение.

$3 x \leq \frac{7}{3}$

Этап 7

Разделим каждый член $3 x \leq \frac{7}{3}$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим каждый член $3 x \leq \frac{7}{3}$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{\frac{7}{3}}{3}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{\frac{7}{3}}{3}$

Этап 7.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{\frac{7}{3}}{3}$

Этап 7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x \leq \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 7.3.2

Умножим $\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1

Умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{1}{3}$ .

$x \leq \frac{7}{3 \cdot 3}$

Этап 7.3.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$x \leq \frac{7}{9}$

Этап 8