Алгебра Примеры

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} + 9}{2 x + 3}$

Этап 1

Разделим каждый член в знаменателе на $2$ , чтобы получить коэффициент переменной линейного множителя $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{6 x^{3} + 5 x^{2} + 9}{\frac{2 x + 3}{2}}$

Этап 2

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$

Этап 3

Первое число в делимом $(6)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$

	$6$

Этап 4

Умножим последний элемент в области результата $(6)$ на делитель $(- \frac{3}{2})$ и запишем их произведение $(- 9)$ под следующим членом делимого $(5)$ .

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$
	$6$

Этап 5

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$
	$6$	$- 4$

Этап 6

Умножим последний элемент в области результата $(- 4)$ на делитель $(- \frac{3}{2})$ и запишем их произведение $(6)$ под следующим членом делимого $(0)$ .

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$
	$6$	$- 4$

Этап 7

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$
	$6$	$- 4$	$6$

Этап 8

Умножим последний элемент в области результата $(6)$ на делитель $(- \frac{3}{2})$ и запишем их произведение $(- 9)$ под следующим членом делимого $(9)$ .

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$	$- 9$
	$6$	$- 4$	$6$

Этап 9

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$	$- 9$
	$6$	$- 4$	$6$	$0$

Этап 10

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$(\frac{1}{2}) \cdot (6 x^{2} + - 4 x + 6)$

Этап 11

Упростим частное многочленов.

$(\frac{1}{2}) \cdot (6 x^{2} - 4 x + 6)$

Этап 12

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Распределим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot (6 x^{2} - 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Этап 12.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot (6 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Этап 12.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Этап 12.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Этап 12.2.3

Перепишем это выражение.

$3 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Этап 12.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4 x$ .

$3 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Этап 12.3.2

Сократим общий множитель.

$3 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Этап 12.3.3

Перепишем это выражение.

$3 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} \cdot 6$

Этап 12.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.4.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$3 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (3))$

Этап 12.4.2

Сократим общий множитель.

$3 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Этап 12.4.3

Перепишем это выражение.

$3 x^{2} - 2 x + 3$