Алгебра Примеры

${(\frac{8 a b^{- 3}}{b^{5}})}^{2}$

Этап 1

Перенесем $b^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{8 a}{b^{5} b^{3}})}^{2}$

Этап 2

Умножим $b^{5}$ на $b^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{8 a}{b^{5 + 3}})}^{2}$

Этап 2.2

Добавим $5$ и $3$ .

${(\frac{8 a}{b^{8}})}^{2}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{8 a}{b^{8}}$ .

$\frac{{(8 a)}^{2}}{{(b^{8})}^{2}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $8 a$ .

$\frac{8^{2} a^{2}}{{(b^{8})}^{2}}$

Этап 4

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\frac{64 a^{2}}{{(b^{8})}^{2}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(b^{8})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{2}}{b^{8 \cdot 2}}$

Этап 5.2

Умножим $8$ на $2$ .

$\frac{64 a^{2}}{b^{16}}$