Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{24} - 2 \sqrt[4]{112} + 3 \sqrt[4]{7}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $24$ в виде $2^{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $8$ из $24$ .

$\sqrt[3]{8 (3)} - 2 \sqrt[4]{112} + 3 \sqrt[4]{7}$

Этап 1.1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} - 2 \sqrt[4]{112} + 3 \sqrt[4]{7}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[4]{112} + 3 \sqrt[4]{7}$

Этап 1.3

Перепишем $112$ в виде $2^{4} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $16$ из $112$ .

$2 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[4]{16 (7)} + 3 \sqrt[4]{7}$

Этап 1.3.2

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$2 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 7} + 3 \sqrt[4]{7}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[3]{3} - 2 (2 \sqrt[4]{7}) + 3 \sqrt[4]{7}$

Этап 1.5

Умножим $2$ на $- 2$ .

$2 \sqrt[3]{3} - 4 \sqrt[4]{7} + 3 \sqrt[4]{7}$

Этап 2

Добавим $- 4 \sqrt[4]{7}$ и $3 \sqrt[4]{7}$ .

$2 \sqrt[3]{3} - \sqrt[4]{7}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt[3]{3} - \sqrt[4]{7}$

Десятичная форма:

$1.25792257 \dots$