Алгебра Примеры

$\frac{x}{- 3} \leq 2$ или $2 x + 8 \leq - 10$

Этап 1

Упростим первое неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим обе части на $- 3$ .

$\frac{x}{- 3} \cdot - 3 \geq 2 \cdot - 3$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим $\frac{x}{- 3} \cdot - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{x}{3 (- 1)} \cdot - 3 \geq 2 \cdot - 3$

Этап 1.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{x}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Этап 1.2.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Этап 1.2.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{- 1} \cdot - 1 \geq 2 \cdot - 3$

Этап 1.2.1.1.2

Объединим $\frac{x}{- 1}$ и $- 1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{- 1} \geq 2 \cdot - 3$

Этап 1.2.1.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{x \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Этап 1.2.1.1.3.2

Перепишем $- 1 \cdot (x \cdot - 1)$ в виде $- (x \cdot - 1)$ .

$- (x \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Этап 1.2.1.1.3.3

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$- (- 1 \cdot x) \geq 2 \cdot - 3$

Этап 1.2.1.1.3.4

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$- - x \geq 2 \cdot - 3$

Этап 1.2.1.1.4

Умножим $- - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x \geq 2 \cdot - 3$

Этап 1.2.1.1.4.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x \geq 2 \cdot - 3$

Этап 1.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим $2$ на $- 3$ .

$x \geq - 6$

Этап 2

Упростим второе неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $8$ из обеих частей неравенства.

$2 x \leq - 10 - 8$

Этап 2.1.2

Вычтем $8$ из $- 10$ .

$2 x \leq - 18$

Этап 2.2

Разделим каждый член $2 x \leq - 18$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $2 x \leq - 18$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 18}{2}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 18}{2}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{- 18}{2}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $- 18$ на $2$ .

$x \leq - 9$

Этап 3

Объединение состоит из всех элементов, содержащихся в любом интервале.

$x \leq - 9$ или $x \geq - 6$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x \leq - 9 or x \geq - 6$

Интервальное представление:

$(- \infty, - 9] \cup [- 6, \infty)$

Этап 5