Алгебра Примеры

$\frac{2 x^{5} - 6 x^{2} + 4 x^{4} y}{2 x}$

Этап 1

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $2 x^{5} - 6 x^{2} + 4 x^{4} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $2 x^{5}$ .

$\frac{2 x^{2} (x^{3}) - 6 x^{2} + 4 x^{4} y}{2 x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $- 6 x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} (x^{3}) + 2 x^{2} (- 3) + 4 x^{4} y}{2 x}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $4 x^{4} y$ .

$\frac{2 x^{2} (x^{3}) + 2 x^{2} (- 3) + 2 x^{2} (2 x^{2} y)}{2 x}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $2 x^{2} (x^{3}) + 2 x^{2} (- 3)$ .

$\frac{2 x^{2} (x^{3} - 3) + 2 x^{2} (2 x^{2} y)}{2 x}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $2 x^{2} (x^{3} - 3) + 2 x^{2} (2 x^{2} y)$ .

$\frac{2 x^{2} (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)}{2 x}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x^{2} (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)}{2 x}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)}{x}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)$ .

$\frac{x (x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y))}{x}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x (x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y))}{x^{1}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x (x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y))}{x \cdot 1}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x (x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y))}{x \cdot 1}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)}{1}$

Этап 3.2.5

Разделим $x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)$ на $1$ .

$x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x^{3} + x \cdot - 3 + x (2 x^{2} y)$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{1} x^{3} + x \cdot - 3 + x (2 x^{2} y)$

Этап 5.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{1 + 3} + x \cdot - 3 + x (2 x^{2} y)$

Этап 5.1.2

Добавим $1$ и $3$ .

$x^{4} + x \cdot - 3 + x (2 x^{2} y)$

Этап 5.2

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$x^{4} - 3 \cdot x + x (2 x^{2} y)$

Этап 5.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{4} - 3 \cdot x + 2 x (x^{2} y)$

Этап 6

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x^{2}$ .

$x^{4} - 3 x + 2 (x^{2} x) y$

Этап 6.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{4} - 3 x + 2 (x^{2} x^{1}) y$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{4} - 3 x + 2 x^{2 + 1} y$

Этап 6.3

Добавим $2$ и $1$ .

$x^{4} - 3 x + 2 x^{3} y$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $- 3 x$ .

$x^{4} + 2 x^{3} y - 3 x$

Этап 7.2

Изменим порядок $x^{4}$ и $2 x^{3} y$ .

$2 x^{3} y + x^{4} - 3 x$