Алгебра Примеры

$\frac{3}{5} (x + \frac{1}{6}) = - \frac{23}{10}$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (x + \frac{1}{6})) = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (x + \frac{1}{6}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} x + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6}) = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{3}{5}$ и $x$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6}) = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3 (2)}) = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Этап 2.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{3} (\frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}) = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Этап 2.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{3} (\frac{3 x}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}) = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Этап 2.1.1.4

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3 x}{5} + \frac{1}{5 \cdot 2}) = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Этап 2.1.1.5

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3 x}{5} + \frac{1}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Этап 2.1.1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Этап 2.1.1.7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Этап 2.1.1.8

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Этап 2.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Этап 2.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Этап 2.1.1.9

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.9.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$x + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{5 (2)} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Этап 2.1.1.9.2

Сократим общий множитель.

$x + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Этап 2.1.1.9.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Этап 2.1.1.10

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{1}{2}$ .

$x + \frac{1}{3 \cdot 2} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Этап 2.1.1.11

Умножим $3$ на $2$ .

$x + \frac{1}{6} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{23}{10}$ в числитель.

$x + \frac{1}{6} = \frac{5}{3} \cdot \frac{- 23}{10}$

Этап 2.2.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$x + \frac{1}{6} = \frac{5}{3} \cdot \frac{- 23}{5 (2)}$

Этап 2.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x + \frac{1}{6} = \frac{5}{3} \cdot \frac{- 23}{5 \cdot 2}$

Этап 2.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x + \frac{1}{6} = \frac{1}{3} \cdot \frac{- 23}{2}$

Этап 2.2.1.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{- 23}{2}$ .

$x + \frac{1}{6} = \frac{- 23}{3 \cdot 2}$

Этап 2.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Умножим $3$ на $2$ .

$x + \frac{1}{6} = \frac{- 23}{6}$

Этап 2.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x + \frac{1}{6} = - \frac{23}{6}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{1}{6}$ из обеих частей уравнения.

$x = - \frac{23}{6} - \frac{1}{6}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 23 - 1}{6}$

Этап 3.3

Вычтем $1$ из $- 23$ .

$x = \frac{- 24}{6}$

Этап 3.4

Разделим $- 24$ на $6$ .

$x = - 4$