Алгебра Примеры

$(\sqrt[3]{u^{4}}) (\sqrt[3]{2 u^{8}})$

Этап 1

Вынесем $u^{3}$ за скобки.

$\sqrt[3]{u^{3} u} \sqrt[3]{2 u^{8}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{8}}$

Этап 3

Перепишем $2 u^{8}$ в виде ${(u^{2})}^{3} \cdot (2 u^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем $u^{6}$ за скобки.

$u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 (u^{6} u^{2})}$

Этап 3.2

Перепишем $u^{6}$ в виде ${(u^{2})}^{3}$ .

$u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 ({(u^{2})}^{3} u^{2})}$

Этап 3.3

Изменим порядок $2$ и ${(u^{2})}^{3}$ .

$u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{{(u^{2})}^{3} \cdot 2 u^{2}}$

Этап 3.4

Добавим круглые скобки.

$u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{{(u^{2})}^{3} \cdot (2 u^{2})}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$u \sqrt[3]{u} (u^{2} \sqrt[3]{2 u^{2}})$

Этап 5

Умножим $u$ на $u^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $u^{2}$ .

$u^{2} u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{2}}$

Этап 5.2

Умножим $u^{2}$ на $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $u$ в степень $1$ .

$u^{2} u^{1} \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{2}}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$u^{2 + 1} \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{2}}$

Этап 5.3

Добавим $2$ и $1$ .

$u^{3} \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{2}}$

Этап 6

Умножим $u^{3} \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$u^{3} \sqrt[3]{2 u^{2} u}$

Этап 6.2

Возведем $u$ в степень $1$ .

$u^{3} \sqrt[3]{2 (u^{1} u^{2})}$

Этап 6.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$u^{3} \sqrt[3]{2 u^{1 + 2}}$

Этап 6.4

Добавим $1$ и $2$ .

$u^{3} \sqrt[3]{2 u^{3}}$

Этап 7

Изменим порядок $2$ и $u^{3}$ .

$u^{3} \sqrt[3]{u^{3} \cdot 2}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$u^{3} (u \sqrt[3]{2})$

Этап 9

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sqrt[3]{2} u^{3} u$

Этап 10

Умножим $u^{3}$ на $u$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перенесем $u$ .

$\sqrt[3]{2} (u \cdot u^{3})$

Этап 10.2

Умножим $u$ на $u^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Возведем $u$ в степень $1$ .

$\sqrt[3]{2} (u^{1} u^{3})$

Этап 10.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[3]{2} u^{1 + 3}$

Этап 10.3

Добавим $1$ и $3$ .

$\sqrt[3]{2} u^{4}$