Алгебра Примеры

$(x + 2) + (2 y - 1) i = - 1 + 5 i$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x + 2 + 2 y i - 1 i = - 1 + 5 i$

Этап 1.2

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$x + 2 + 2 y i - i = - 1 + 5 i$

Этап 2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$2 + 2 y i - i = - 1 + 5 i - x$

Этап 2.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$2 y i - i = - 1 + 5 i - x - 2$

Этап 2.3

Добавим $i$ к обеим частям уравнения.

$2 y i = - 1 + 5 i - x - 2 + i$

Этап 2.4

Вычтем $2$ из $- 1$ .

$2 y i = - 3 + 5 i - x + i$

Этап 2.5

Добавим $5 i$ и $i$ .

$2 y i = - 3 - x + 6 i$

Этап 3

Разделим каждый член $2 y i = - 3 - x + 6 i$ на $2 i$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2 y i = - 3 - x + 6 i$ на $2 i$ .

$\frac{2 y i}{2 i} = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y i}{2 i} = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Этап 3.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Умножим числитель и знаменатель $\frac{- 3}{2 i}$ на комплексно сопряженное $2 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = \frac{- 3}{2 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Этап 3.3.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Объединим.

$y = \frac{- 3 i}{2 i i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Этап 3.3.1.2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.2.1

Добавим круглые скобки.

$y = \frac{- 3 i}{2 (i i)} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Этап 3.3.1.2.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{- 3 i}{2 (i^{1} i)} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Этап 3.3.1.2.2.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{- 3 i}{2 (i^{1} i^{1})} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Этап 3.3.1.2.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{- 3 i}{2 i^{1 + 1}} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Этап 3.3.1.2.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{- 3 i}{2 i^{2}} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Этап 3.3.1.2.2.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{- 3 i}{2 \cdot - 1} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Этап 3.3.1.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$y = \frac{- 3 i}{- 2} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Этап 3.3.1.4

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Этап 3.3.1.5

Умножим числитель и знаменатель $\frac{- x}{2 i}$ на комплексно сопряженное $2 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x}{2 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{6 i}{2 i}$

Этап 3.3.1.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.6.1

Объединим.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 i i} + \frac{6 i}{2 i}$

Этап 3.3.1.6.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.6.2.1

Добавим круглые скобки.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 (i i)} + \frac{6 i}{2 i}$

Этап 3.3.1.6.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 (i^{1} i)} + \frac{6 i}{2 i}$

Этап 3.3.1.6.2.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 (i^{1} i^{1})} + \frac{6 i}{2 i}$

Этап 3.3.1.6.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 i^{1 + 1}} + \frac{6 i}{2 i}$

Этап 3.3.1.6.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 i^{2}} + \frac{6 i}{2 i}$

Этап 3.3.1.6.2.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 \cdot - 1} + \frac{6 i}{2 i}$

Этап 3.3.1.7

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{6 i}{2 i}$

Этап 3.3.1.8

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.8.1

Вынесем множитель $2$ из $6 i$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{2 (3 i)}{2 i}$

Этап 3.3.1.8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 i$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{2 (3 i)}{2 (i)}$

Этап 3.3.1.8.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{2 (3 i)}{2 i}$

Этап 3.3.1.8.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{3 i}{i}$

Этап 3.3.1.9

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.9.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{3 i}{i}$

Этап 3.3.1.9.2

Разделим $3$ на $1$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + 3$