Алгебра Примеры

$7 \frac{2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $7 \frac{2}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$7 + \frac{2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2

Добавим $7$ и $\frac{2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2.2

Объединим $7$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Умножим $7$ на $5$ .

$\frac{35 + 2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2.4.2

Добавим $35$ и $2$ .

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $\frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Преобразуем $4 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - (4 + \frac{1}{2})$

Этап 2.1.1.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 2.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 2.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.4.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - \frac{8 + 1}{2}$

Этап 2.1.1.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - \frac{9}{2}$

Этап 2.1.2

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$\frac{37}{5} = \frac{2 x}{3} - \frac{9}{2}$

Этап 3

Перепишем уравнение в виде $\frac{2 x}{3} - \frac{9}{2} = \frac{37}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{9}{2} = \frac{37}{5}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{9}{2}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2 x}{3} = \frac{37}{5} + \frac{9}{2}$

Этап 4.2

Чтобы записать $\frac{37}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{37}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

Этап 4.3

Чтобы записать $\frac{9}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{37}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $\frac{37}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2}{10} + \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.4.3

Умножим $\frac{9}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2}{10} + \frac{9 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Этап 4.4.4

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2}{10} + \frac{9 \cdot 5}{10}$

Этап 4.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2 + 9 \cdot 5}{10}$

Этап 4.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Умножим $37$ на $2$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{74 + 9 \cdot 5}{10}$

Этап 4.6.2

Умножим $9$ на $5$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{74 + 45}{10}$

Этап 4.6.3

Добавим $74$ и $45$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{119}{10}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $\frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{119}{10}$ .

$x = \frac{3 \cdot 119}{2 \cdot 10}$

Этап 6.2.1.2

Умножим $3$ на $119$ .

$x = \frac{357}{2 \cdot 10}$

Этап 6.2.1.3

Умножим $2$ на $10$ .

$x = \frac{357}{20}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{357}{20}$

Десятичная форма:

$x = 17.85$

Форма смешанных чисел:

$x = 17 \frac{17}{20}$