Алгебра Примеры

$9^{\frac{1}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

Этап 1

Умножим $9^{\frac{1}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{\frac{1}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

Этап 1.2

Перемножим экспоненты в ${(3^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (\frac{1}{3})} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

Этап 1.3

Перепишем $81$ в виде $3^{4}$ .

$3^{\frac{2}{3}} \cdot {(3^{4})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 1.4

Перемножим экспоненты в ${(3^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{4 (\frac{1}{3})}$

Этап 1.4.2

Объединим $4$ и $\frac{1}{3}$ .

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{4}{3}}$

Этап 1.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}}$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$3^{\frac{2 + 4}{3}}$

Этап 1.7

Добавим $2$ и $4$ .

$3^{\frac{6}{3}}$

Этап 1.8

Сократим общий множитель $6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$3^{\frac{3 \cdot 2}{3}}$

Этап 1.8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$3^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}$

Этап 1.8.2.2

Сократим общий множитель.

$3^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}$

Этап 1.8.2.3

Перепишем это выражение.

$3^{\frac{2}{1}}$

Этап 1.8.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$3^{2}$

Этап 2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$9$