Алгебра Примеры

$\frac{4}{3} (x - \frac{5}{6}) = \frac{62}{9}$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (x - \frac{5}{6})) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (x - \frac{5}{6}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} x + \frac{4}{3} (- \frac{5}{6})) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{4}{3}$ и $x$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} (- \frac{5}{6})) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{6}$ в числитель.

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 5}{6}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{- 5}{6}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 5}{2 \cdot 3}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.3.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 5}{2 \cdot 3}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.3.5

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 5}{3}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.4

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{- 5}{3}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot - 5}{3 \cdot 3}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Умножим $2$ на $- 5$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{- 10}{3 \cdot 3}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.5.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{- 10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} - \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{3}{4} (- \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{3}{4} (- \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} (4 x) + \frac{3}{4} (- \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.8

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) + \frac{3}{4} (- \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} (4 x) + \frac{3}{4} (- \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{3}{4} (- \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.9

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{10}{9}$ в числитель.

$x + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 10}{9} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.9.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$x + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 10}{3 (3)} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.9.3

Сократим общий множитель.

$x + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 10}{3 \cdot 3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.9.4

Перепишем это выражение.

$x + \frac{1}{4} \cdot \frac{- 10}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.10

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.10.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x + \frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{- 10}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.10.2

Вынесем множитель $2$ из $- 10$ .

$x + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 5}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.10.3

Сократим общий множитель.

$x + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 5}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.10.4

Перепишем это выражение.

$x + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 5}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.11

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{- 5}{3}$ .

$x + \frac{- 5}{2 \cdot 3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.12

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.12.1

Умножим $2$ на $3$ .

$x + \frac{- 5}{6} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.1.1.12.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$x - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{3 (3)}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{3 \cdot 3}$

Этап 2.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x - \frac{5}{6} = \frac{1}{4} \cdot \frac{62}{3}$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{62}{3}$

Этап 2.2.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $62$ .

$x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 31}{3}$

Этап 2.2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 31}{3}$

Этап 2.2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{31}{3}$

Этап 2.2.1.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{31}{3}$ .

$x - \frac{5}{6} = \frac{31}{2 \cdot 3}$

Этап 2.2.1.4

Умножим $2$ на $3$ .

$x - \frac{5}{6} = \frac{31}{6}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{5}{6}$ к обеим частям уравнения.

$x = \frac{31}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{31 + 5}{6}$

Этап 3.3

Добавим $31$ и $5$ .

$x = \frac{36}{6}$

Этап 3.4

Разделим $36$ на $6$ .

$x = 6$