Алгебра Примеры

$\frac{x + 4}{3} - \frac{x + 7}{2} = \frac{- 1}{6}$

Этап 1

Упростим $\frac{x + 4}{3} - \frac{x + 7}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{x + 4}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 7}{2} = \frac{- 1}{6}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{x + 7}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 1}{6}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{x + 4}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x + 7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 1}{6}$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{6} - \frac{x + 7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 1}{6}$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{x + 7}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{6} - \frac{(x + 7) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{- 1}{6}$

Этап 1.3.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{6} - \frac{(x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(x + 4) \cdot 2 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x \cdot 2 + 4 \cdot 2 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Этап 1.5.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 4 \cdot 2 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Этап 1.5.3

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{2 \cdot x + 8 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Этап 1.5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x + 8 + (- x - 1 \cdot 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Этап 1.5.5

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{2 x + 8 + (- x - 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Этап 1.5.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x + 8 - x \cdot 3 - 7 \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Этап 1.5.7

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{2 x + 8 - 3 x - 7 \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Этап 1.5.8

Умножим $- 7$ на $3$ .

$\frac{2 x + 8 - 3 x - 21}{6} = \frac{- 1}{6}$

Этап 1.5.9

Вычтем $3 x$ из $2 x$ .

$\frac{- x + 8 - 21}{6} = \frac{- 1}{6}$

Этап 1.5.10

Вычтем $21$ из $8$ .

$\frac{- x - 13}{6} = \frac{- 1}{6}$

Этап 1.6

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{- (x) - 13}{6} = \frac{- 1}{6}$

Этап 1.6.2

Перепишем $- 13$ в виде $- 1 (13)$ .

$\frac{- (x) - 1 (13)}{6} = \frac{- 1}{6}$

Этап 1.6.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (13)$ .

$\frac{- (x + 13)}{6} = \frac{- 1}{6}$

Этап 1.6.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.4.1

Перепишем $- (x + 13)$ в виде $- 1 (x + 13)$ .

$\frac{- 1 (x + 13)}{6} = \frac{- 1}{6}$

Этап 1.6.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x + 13}{6} = \frac{- 1}{6}$

Этап 2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x + 13}{6} = - \frac{1}{6}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- (x + 13) = - 1$

Этап 4

Упростим $- (x + 13)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- x - 1 \cdot 13 = - 1$

Этап 4.2

Умножим $- 1$ на $13$ .

$- x - 13 = - 1$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $13$ к обеим частям уравнения.

$- x = - 1 + 13$

Этап 5.2

Добавим $- 1$ и $13$ .

$- x = 12$

Этап 6

Разделим каждый член $- x = 12$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- x = 12$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{12}{- 1}$

Этап 6.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{12}{- 1}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $12$ на $- 1$ .

$x = - 12$