Алгебра Примеры

$5 v + 10 \leq - 4 v - 17 < 9 - 2 v$

Этап 1

Решим $5 v + 10 \leq - 4 v - 17$ относительно $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены с $v$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Добавим $4 v$ к обеим частям неравенства.

$5 v + 10 + 4 v \leq - 17$

Этап 1.1.2

Добавим $5 v$ и $4 v$ .

$9 v + 10 \leq - 17$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $v$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $10$ из обеих частей неравенства.

$9 v \leq - 17 - 10$

Этап 1.2.2

Вычтем $10$ из $- 17$ .

$9 v \leq - 27$

Этап 1.3

Разделим каждый член $9 v \leq - 27$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $9 v \leq - 27$ на $9$ .

$\frac{9 v}{9} \leq \frac{- 27}{9}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 v}{9} \leq \frac{- 27}{9}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $v$ на $1$ .

$v \leq \frac{- 27}{9}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Разделим $- 27$ на $9$ .

$v \leq - 3$

Этап 2

Решим $- 4 v - 17 < 9 - 2 v$ относительно $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $v$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $2 v$ к обеим частям неравенства.

$- 4 v - 17 + 2 v < 9$

Этап 2.1.2

Добавим $- 4 v$ и $2 v$ .

$- 2 v - 17 < 9$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $v$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $17$ к обеим частям неравенства.

$- 2 v < 9 + 17$

Этап 2.2.2

Добавим $9$ и $17$ .

$- 2 v < 26$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- 2 v < 26$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- 2 v < 26$ на $- 2$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 2 v}{- 2} > \frac{26}{- 2}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 v}{- 2} > \frac{26}{- 2}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $v$ на $1$ .

$v > \frac{26}{- 2}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $26$ на $- 2$ .

$v > - 13$

Этап 3

Найдем пересечение $v \leq - 3$ и $v > - 13$ .

$- 13 < v \leq - 3$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- 13 < v \leq - 3$

Интервальное представление:

$(- 13, - 3]$

Этап 5