Алгебра Примеры

$h (x) = \frac{1}{5} f (x)$

Этап 1

Простейшая форма функция является самой простой формой функции данного типа.

$g (x) = \frac{1}{5} \cdot f (x)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Используя уравнения с угловым коэффициентом, найдем точку пересечения с осью y для $g (x) = \frac{1}{5} \cdot f (x)$ .

$b_{1} = 0$

Этап 2.3

Используя уравнения с угловым коэффициентом, найдем точку пересечения с осью y для $h (x) = \frac{1}{5} \cdot f (x)$ .

$b_{2} = 0$

Этап 2.4

Перечислим точки пересечения с осью Y.

$b_{1} = 0$

$b_{2} = 0$

$b_{1} = 0$

$b_{2} = 0$

Этап 3

Смещение по вертикали зависит от точки пересечения с осью y $b$ , где $b = b_{2} - b_{1}$ .

$b_{2} - b_{1} = 0$

Этап 4

Поскольку $b = 0$ , график не сдвигается.

Без сдвига

Этап 5

Найдем угловые коэффициенты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

$y = m x + b$

Этап 5.2

Используя уравнения с угловым коэффициентом, найдем угловой коэффициент для $g (x) = \frac{1}{5} \cdot f (x)$ .

$m_{1} = \frac{1}{5}$

Этап 5.3

Используя уравнения с угловым коэффициентом, найдем угловой коэффициент для $h (x) = \frac{1}{5} \cdot f (x)$ .

$m_{2} = \frac{1}{5}$

Этап 5.4

Перечислим значения угловых коэффициентов.

$m_{1} = \frac{1}{5}$

$m_{2} = \frac{1}{5}$

$m_{1} = \frac{1}{5}$

$m_{2} = \frac{1}{5}$

Этап 6

Растяжение по вертикали зависит от углового коэффициента.

Если $| m_{2} | < | m_{1} |$ , то вертикальное сжатие

Если $| m_{2} | > | m_{1} |$ , то растяжение по вертикали

Если $| m_{2} | = | m_{1} |$ , растяжение по вертикали или сжатие отсутствуют.

Этап 7

Поскольку $| m_{2} | = | m_{1} |$ , растяжение или сжатие по вертикали отсутствует.

Нет растяжения или сжатия по вертикали

Этап 8

Поскольку $m_{1}$ и $m_{2}$ не имеют противоположных знаков, график не отражается относительно оси Y.

Не отражается относительно оси y

Этап 9

Опишем преобразование из функции $g (x) = \frac{1}{5} \cdot f (x)$ .

Нет преобразования

Этап 10