Алгебра Примеры

$- 3 \sqrt{- 49} + \sqrt[3]{- 729} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 49$ в виде $- 1 (49)$ .

$- 3 \sqrt{- 1 (49)} + \sqrt[3]{- 729} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (49)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$- 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}) + \sqrt[3]{- 729} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{49}) + \sqrt[3]{- 729} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Этап 1.4

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{7^{2}}) + \sqrt[3]{- 729} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 3 (i \cdot 7) + \sqrt[3]{- 729} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Этап 1.6

Перенесем $7$ влево от $i$ .

$- 3 (7 \cdot i) + \sqrt[3]{- 729} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Этап 1.7

Умножим $7$ на $- 3$ .

$- 21 i + \sqrt[3]{- 729} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Этап 1.8

Перепишем $- 729$ в виде ${(- 9)}^{3}$ .

$- 21 i + \sqrt[3]{{(- 9)}^{3}} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Этап 1.9

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$- 21 i - 9 + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Этап 1.10

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$- 21 i - 9 + \sqrt{- 1 (4)} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Этап 1.11

Перепишем $\sqrt{- 1 (4)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$- 21 i - 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Этап 1.12

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 21 i - 9 + i \cdot \sqrt{4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Этап 1.13

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 21 i - 9 + i \cdot \sqrt{2^{2}} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Этап 1.14

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 21 i - 9 + i \cdot 2 - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Этап 1.15

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$- 21 i - 9 + 2 \cdot i - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Этап 1.16

Перепишем $- 64$ в виде ${(- 4)}^{3}$ .

$- 21 i - 9 + 2 i - 3 \sqrt[3]{{(- 4)}^{3}}$

Этап 1.17

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$- 21 i - 9 + 2 i - 3 \cdot - 4$

Этап 1.18

Умножим $- 3$ на $- 4$ .

$- 21 i - 9 + 2 i + 12$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $- 21 i$ и $2 i$ .

$- 9 - 19 i + 12$

Этап 2.2

Добавим $- 9$ и $12$ .

$3 - 19 i$