Алгебра Примеры

$\frac{x}{4} + \frac{1}{3 x^{2}}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{x}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3 x^{2}}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{3 x^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3 x^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12 x^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{x}{4}$ на $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ .

$\frac{x (3 x^{2})}{4 (3 x^{2})} + \frac{1}{3 x^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{x (3 x^{2})}{12 x^{2}} + \frac{1}{3 x^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{1}{3 x^{2}}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x (3 x^{2})}{12 x^{2}} + \frac{4}{3 x^{2} \cdot 4}$

Этап 3.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{x (3 x^{2})}{12 x^{2}} + \frac{4}{12 x^{2}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x (3 x^{2}) + 4}{12 x^{2}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{3 x \cdot x^{2} + 4}{12 x^{2}}$

Этап 5.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} x) + 4}{12 x^{2}}$

Этап 5.2.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{3 (x^{2} x^{1}) + 4}{12 x^{2}}$

Этап 5.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 x^{2 + 1} + 4}{12 x^{2}}$

Этап 5.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{3 x^{3} + 4}{12 x^{2}}$