Алгебра Примеры

$9 - \sqrt[3]{4 k} (\sqrt[3]{2 k} + \sqrt[3]{2 k^{2}})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Этап 1.2

Умножим $- \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$9 - \sqrt[3]{2 k (4 k)} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Этап 1.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k \cdot k} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Этап 1.2.3

Возведем $k$ в степень $1$ .

$9 - \sqrt[3]{8 (k^{1} k)} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Этап 1.2.4

Возведем $k$ в степень $1$ .

$9 - \sqrt[3]{8 (k^{1} k^{1})} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Этап 1.2.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 - \sqrt[3]{8 k^{1 + 1}} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Этап 1.2.6

Добавим $1$ и $1$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Этап 1.3

Умножим $- \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{2 k^{2} (4 k)}$

Этап 1.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{2} k}$

Этап 1.3.3

Возведем $k$ в степень $1$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 (k^{1} k^{2})}$

Этап 1.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{1 + 2}}$

Этап 1.3.5

Добавим $1$ и $2$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$9 - \sqrt[3]{2^{3} k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

Этап 1.4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$9 - (2 \sqrt[3]{k^{2}}) - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

Этап 1.4.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

Этап 1.4.4

Перепишем $8 k^{3}$ в виде ${(2 k)}^{3}$ .

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - \sqrt[3]{{(2 k)}^{3}}$

Этап 1.4.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - (2 k)$

Этап 1.4.6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - 2 k$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $- 2 \sqrt[3]{k^{2}}$ .

$9 - 2 k - 2 \sqrt[3]{k^{2}}$

Этап 2.2

Изменим порядок $9$ и $- 2 k$ .

$- 2 k + 9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}}$