Алгебра Примеры

$- 4 (h - 10) < 7 h (2 + 3)$

Этап 1

Упростим $- 4 (h - 10)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 - 4 (h - 10) < 7 h (2 + 3)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$- 4 (h - 10) < 7 h (2 + 3)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 4 h - 4 \cdot - 10 < 7 h (2 + 3)$

Этап 1.4

Умножим $- 4$ на $- 10$ .

$- 4 h + 40 < 7 h (2 + 3)$

Этап 2

Упростим $7 h (2 + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2$ и $3$ .

$- 4 h + 40 < 7 h \cdot 5$

Этап 2.2

Умножим $5$ на $7$ .

$- 4 h + 40 < 35 h$

Этап 3

Перенесем все члены с $h$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $35 h$ из обеих частей неравенства.

$- 4 h + 40 - 35 h < 0$

Этап 3.2

Вычтем $35 h$ из $- 4 h$ .

$- 39 h + 40 < 0$

Этап 4

Вычтем $40$ из обеих частей неравенства.

$- 39 h < - 40$

Этап 5

Разделим каждый член $- 39 h < - 40$ на $- 39$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 39 h < - 40$ на $- 39$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 39 h}{- 39} > \frac{- 40}{- 39}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 39$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 39 h}{- 39} > \frac{- 40}{- 39}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $h$ на $1$ .

$h > \frac{- 40}{- 39}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$h > \frac{40}{39}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$h > \frac{40}{39}$

Интервальное представление:

$(\frac{40}{39}, \infty)$