Алгебра Примеры

$\frac{x^{5} \cdot x^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Этап 1

Умножим $x^{5}$ на $x^{\frac{4}{5}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{5 + \frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Этап 1.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Этап 1.3

Объединим $5$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x^{\frac{5 \cdot 5 + 4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{x^{\frac{25 + 4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Этап 1.5.2

Добавим $25$ и $4$ .

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Этап 2

Умножим $x^{\frac{2}{5}}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $x^{\frac{2}{5}}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x^{1}}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2}{5} + 1}}$

Этап 2.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2}{5} + \frac{5}{5}}}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2 + 5}{5}}}$

Этап 2.4

Добавим $2$ и $5$ .

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{7}{5}}}$

Этап 3

Перенесем $x^{\frac{7}{5}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{29}{5}} x^{- \frac{7}{5}}$

Этап 4

Умножим $x^{\frac{29}{5}}$ на $x^{- \frac{7}{5}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{\frac{29}{5} - \frac{7}{5}}$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{\frac{29 - 7}{5}}$

Этап 4.3

Вычтем $7$ из $29$ .

$x^{\frac{22}{5}}$