Алгебра Примеры

$\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y = - 2$ $\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y = - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{1}{6}$ и $x$ .

$\frac{x}{6} - \frac{1}{3} y = - 2$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Этап 1.1.2

Объединим $y$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{y}{3} = - 2$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

$\frac{x}{6} - \frac{y}{3} = - 2$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Этап 1.2

Добавим $\frac{y}{3}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{x}{6} = - 2 + \frac{y}{3}$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Этап 1.3

Умножим обе части уравнения на $6$ .

$6 (\frac{x}{6}) = 6 (- 2 + \frac{y}{3})$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Этап 1.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$6 (\frac{x}{6}) = 6 (- 2 + \frac{y}{3})$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Этап 1.4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 6 (- 2 + \frac{y}{3})$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 6 (- 2 + \frac{y}{3})$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 6 (- 2 + \frac{y}{3})$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Упростим $6 (- 2 + \frac{y}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = 6 \cdot - 2 + 6 (\frac{y}{3})$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Этап 1.4.2.1.2

Умножим $6$ на $- 2$ .

$x = - 12 + 6 (\frac{y}{3})$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Этап 1.4.2.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$x = - 12 + 3 (2) (\frac{y}{3})$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Этап 1.4.2.1.3.2

Сократим общий множитель.

$x = - 12 + 3 \cdot (2 (\frac{y}{3}))$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Этап 1.4.2.1.3.3

Перепишем это выражение.

$x = - 12 + 2 y$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

$x = - 12 + 2 y$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

$x = - 12 + 2 y$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

$x = - 12 + 2 y$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

$x = - 12 + 2 y$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Этап 1.5

Изменим порядок $- 12$ и $2 y$ .

$x = 2 y - 12$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $2 y - 12$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$ на $2 y - 12$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 y - 12) + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (2 y - 12) + \frac{3}{5} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot (2 y) + \frac{1}{2} \cdot - 12 + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (y)) + \frac{1}{2} \cdot - 12 + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

Этап 2.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot (2 y) + \frac{1}{2} \cdot - 12 + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

Этап 2.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y + \frac{1}{2} \cdot - 12 + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

$y + \frac{1}{2} \cdot - 12 + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

Этап 2.2.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 12$ .

$y + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 6)) + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

Этап 2.2.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$y + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 6) + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

Этап 2.2.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$y - 6 + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

$y - 6 + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

Этап 2.2.1.1.4

Объединим $\frac{3}{5}$ и $y$ .

$y - 6 + \frac{3 y}{5} = 2$

$x = 2 y - 12$

$y - 6 + \frac{3 y}{5} = 2$

$x = 2 y - 12$

Этап 2.2.1.2

Чтобы записать $y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$y \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

Этап 2.2.1.3

Объединим $y$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y \cdot 5}{5} + \frac{3 y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

Этап 2.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y \cdot 5 + 3 y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

Этап 2.2.1.5

Добавим $y \cdot 5$ и $3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.5.1

Изменим порядок $y$ и $5$ .

$\frac{5 \cdot y + 3 y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

Этап 2.2.1.5.2

Добавим $5 \cdot y$ и $3 y$ .

$\frac{8 \cdot y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

$\frac{8 y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

$\frac{8 y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

$\frac{8 y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

$\frac{8 y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $\frac{8 y}{5} - 6 = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$\frac{8 y}{5} = 2 + 6$

$x = 2 y - 12$

Этап 3.1.2

Добавим $2$ и $6$ .

$\frac{8 y}{5} = 8$

$x = 2 y - 12$

$\frac{8 y}{5} = 8$

$x = 2 y - 12$

Этап 3.2

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{8}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{8 y}{5} = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

Этап 3.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Упростим $\frac{5}{8} \cdot \frac{8 y}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{8} \cdot \frac{8 y}{5} = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

Этап 3.3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{8} \cdot (8 y) = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

$\frac{1}{8} \cdot (8 y) = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

Этап 3.3.1.1.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $8$ из $8 y$ .

$\frac{1}{8} \cdot (8 (y)) = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

Этап 3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{8} \cdot (8 y) = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

Этап 3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

$y = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

$y = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

$y = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

Этап 3.3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$y = 5$

$x = 2 y - 12$

$y = 5$

$x = 2 y - 12$

$y = 5$

$x = 2 y - 12$

$y = 5$

$x = 2 y - 12$

$y = 5$

$x = 2 y - 12$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $5$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = 2 y - 12$ на $5$ .

$x = 2 (5) - 12$

$y = 5$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $2 (5) - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $2$ на $5$ .

$x = 10 - 12$

$y = 5$

Этап 4.2.1.2

Вычтем $12$ из $10$ .

$x = - 2$

$y = 5$

$x = - 2$

$y = 5$

$x = - 2$

$y = 5$

$x = - 2$

$y = 5$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 2, 5)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 2, 5)$

Форма уравнения:

$x = - 2, y = 5$

Этап 7