Алгебра Примеры

$\sqrt{100} - \sqrt{- 49} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 49} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 10 | - \sqrt{- 49} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $10$ равно $10$ .

$10 - \sqrt{- 49} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Этап 1.4

Перепишем $- 49$ в виде $- 1 (49)$ .

$10 - \sqrt{- 1 (49)} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (49)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$10 - (i \cdot \sqrt{49}) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Этап 1.7

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$10 - (i \cdot \sqrt{7^{2}}) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 - (i \cdot | 7 |) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Этап 1.9

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $7$ равно $7$ .

$10 - (i \cdot 7) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Этап 1.10

Перенесем $7$ влево от $i$ .

$10 - (7 \cdot i) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Этап 1.11

Умножим $7$ на $- 1$ .

$10 - 7 i - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Этап 1.12

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$10 - 7 i - \sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 36}$

Этап 1.13

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 - 7 i - | 9 | + \sqrt{- 36}$

Этап 1.14

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $9$ равно $9$ .

$10 - 7 i - 1 \cdot 9 + \sqrt{- 36}$

Этап 1.15

Умножим $- 1$ на $9$ .

$10 - 7 i - 9 + \sqrt{- 36}$

Этап 1.16

Перепишем $- 36$ в виде $- 1 (36)$ .

$10 - 7 i - 9 + \sqrt{- 1 (36)}$

Этап 1.17

Перепишем $\sqrt{- 1 (36)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$10 - 7 i - 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

Этап 1.18

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$10 - 7 i - 9 + i \cdot \sqrt{36}$

Этап 1.19

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$10 - 7 i - 9 + i \cdot \sqrt{6^{2}}$

Этап 1.20

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 - 7 i - 9 + i \cdot | 6 |$

Этап 1.21

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $6$ равно $6$ .

$10 - 7 i - 9 + i \cdot 6$

Этап 1.22

Перенесем $6$ влево от $i$ .

$10 - 7 i - 9 + 6 i$

Этап 2

Вычтем $9$ из $10$ .

$1 - 7 i + 6 i$

Этап 3

Добавим $- 7 i$ и $6 i$ .

$1 - i$