Алгебра Примеры

${(3 x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $3 x^{2} y^{2}$ .

${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $3 x^{2}$ .

$3^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2}} x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$3^{\frac{1}{2}} x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$3^{\frac{1}{2}} x^{1} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Упростим.

$3^{\frac{1}{2}} x {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2}} x y^{2 (\frac{1}{2})}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$3^{\frac{1}{2}} x y^{2 (\frac{1}{2})}$

Этап 4.2.2

Перепишем это выражение.

$3^{\frac{1}{2}} x y^{1}$

Этап 5

Упростим.

$3^{\frac{1}{2}} x y$

Этап 6

Изменим порядок множителей в $3^{\frac{1}{2}} x y$ .

$x y \cdot 3^{\frac{1}{2}}$