Алгебра Примеры

$x \sqrt{3} (x \sqrt{6} - 2 x + \sqrt{3})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \sqrt{3} (x \sqrt{6}) + x \sqrt{3} (- 2 x) + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $x$ .

$x \cdot x \sqrt{3} \sqrt{6} + x \sqrt{3} (- 2 x) + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

Этап 2.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x \sqrt{3} (- 2 x) + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

Этап 2.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $x$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x \cdot x \sqrt{3} \cdot - 2 + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

Этап 2.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

Этап 2.3

Умножим $x \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Этап 2.3.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Этап 2.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Этап 2.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x^{2} \sqrt{6 \cdot 3} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Этап 3.1.2

Умножим $6$ на $3$ .

$x^{2} \sqrt{18} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Этап 3.2

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$x^{2} \sqrt{9 (2)} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Этап 3.2.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Этап 3.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$x^{2} (3 \sqrt{2}) + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Этап 3.4

Перенесем $3$ влево от $x^{2}$ .

$3 \cdot x^{2} \sqrt{2} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Этап 3.5

Перенесем $- 2$ влево от $x^{2} \sqrt{3}$ .

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 \cdot (x^{2} \sqrt{3}) + x {\sqrt{3}}^{2}$

Этап 3.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Этап 3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Этап 3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3^{1}$

Этап 3.6.5

Найдем экспоненту.

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3$

Этап 3.7

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + 3 x$