Алгебра Примеры

$(8 x + y) (x - 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(8 x + y) (x - 8 y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 x (x - 8 y) + y (x - 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$8 x \cdot x + 8 x (- 8 y) + y (x - 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$8 x \cdot x + 8 x (- 8 y) + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Этап 1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Перенесем $x$ .

$8 (x \cdot x) + 8 x (- 8 y) + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Этап 1.2.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$8 x^{2} + 8 x (- 8 y) + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Этап 1.2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 x^{2} + 8 \cdot - 8 x y + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Этап 1.2.1.3

Умножим $8$ на $- 8$ .

$8 x^{2} - 64 x y + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Этап 1.2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 x^{2} - 64 x y + y x - 8 y \cdot y - (x + 8 y) (8 x - y)$

Этап 1.2.1.5

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.5.1

Перенесем $y$ .

$8 x^{2} - 64 x y + y x - 8 (y \cdot y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Этап 1.2.1.5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$8 x^{2} - 64 x y + y x - 8 y^{2} - (x + 8 y) (8 x - y)$

Этап 1.2.2

Добавим $- 64 x y$ и $y x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Изменим порядок $y$ и $x$ .

$8 x^{2} - 64 x y + x y - 8 y^{2} - (x + 8 y) (8 x - y)$

Этап 1.2.2.2

Добавим $- 64 x y$ и $x y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - (x + 8 y) (8 x - y)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} + (- x - (8 y)) (8 x - y)$

Этап 1.4

Умножим $8$ на $- 1$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} + (- x - 8 y) (8 x - y)$

Этап 1.5

Развернем $(- x - 8 y) (8 x - y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - x (8 x - y) - 8 y (8 x - y)$

Этап 1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - x (8 x) - x (- y) - 8 y (8 x - y)$

Этап 1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - x (8 x) - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Этап 1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 1 \cdot 8 x \cdot x - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Этап 1.6.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.2.1

Перенесем $x$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 1 \cdot 8 (x \cdot x) - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Этап 1.6.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 1 \cdot 8 x^{2} - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Этап 1.6.1.3

Умножим $- 1$ на $8$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Этап 1.6.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - 1 \cdot - 1 x y - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Этап 1.6.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + 1 x y - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Этап 1.6.1.6

Умножим $x$ на $1$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Этап 1.6.1.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 8 \cdot 8 y x - 8 y (- y)$

Этап 1.6.1.8

Умножим $- 8$ на $8$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 y (- y)$

Этап 1.6.1.9

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 \cdot - 1 y \cdot y$

Этап 1.6.1.10

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.10.1

Перенесем $y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Этап 1.6.1.10.2

Умножим $y$ на $y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 \cdot - 1 y^{2}$

Этап 1.6.1.11

Умножим $- 8$ на $- 1$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x + 8 y^{2}$

Этап 1.6.2

Вычтем $64 y x$ из $x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Перенесем $y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 x y + 8 y^{2}$

Этап 1.6.2.2

Вычтем $64 x y$ из $x y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - 63 x y + 8 y^{2}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - 63 x y + 8 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $8 x^{2}$ из $8 x^{2}$ .

$- 63 x y - 8 y^{2} + 0 - 63 x y + 8 y^{2}$

Этап 2.1.2

Добавим $- 63 x y - 8 y^{2}$ и $0$ .

$- 63 x y - 8 y^{2} - 63 x y + 8 y^{2}$

Этап 2.1.3

Добавим $- 8 y^{2}$ и $8 y^{2}$ .

$- 63 x y - 63 x y + 0$

Этап 2.1.4

Добавим $- 63 x y - 63 x y$ и $0$ .

$- 63 x y - 63 x y$

Этап 2.2

Вычтем $63 x y$ из $- 63 x y$ .

$- 126 x y$