Алгебра Примеры

$\frac{x + 2}{x^{2} - 6 x - 16} \div \frac{1}{9 x}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{x + 2}{x^{2} - 6 x - 16} (9 x)$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 \frac{x + 2}{x^{2} - 6 x - 16} x$

Этап 3

Разложим $x^{2} - 6 x - 16$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 16$ , а сумма — $- 6$ .

$- 8, 2$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$9 \frac{x + 2}{(x - 8) (x + 2)} x$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$9 \frac{x + 2}{(x - 8) (x + 2)} x$

Этап 4.1.2

Перепишем это выражение.

$9 \frac{1}{x - 8} x$

Этап 4.2

Объединим $9$ и $\frac{1}{x - 8}$ .

$\frac{9}{x - 8} x$

Этап 4.3

Объединим $\frac{9}{x - 8}$ и $x$ .

$\frac{9 x}{x - 8}$