Алгебра Примеры

$\frac{5 F + 8}{G} = \frac{3 R - 1}{S}$

Этап 1

Умножим обе части на $G$ .

$\frac{5 F + 8}{G} G = \frac{3 R - 1}{S} G$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $G$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 F + 8}{G} G = \frac{3 R - 1}{S} G$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$5 F + 8 = \frac{3 R - 1}{S} G$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{3 R - 1}{S} G$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Объединим $\frac{3 R - 1}{S}$ и $G$ .

$5 F + 8 = \frac{(3 R - 1) G}{S}$

Этап 2.2.1.2

Изменим порядок множителей в $\frac{(3 R - 1) G}{S}$ .

$5 F + 8 = \frac{G (3 R - 1)}{S}$

Этап 3

Решим относительно $F$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$5 F = \frac{G (3 R - 1)}{S} - 8$

Этап 3.2

Разделим каждый член $5 F = \frac{G (3 R - 1)}{S} - 8$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $5 F = \frac{G (3 R - 1)}{S} - 8$ на $5$ .

$\frac{5 F}{5} = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S}}{5} + \frac{- 8}{5}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 F}{5} = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S}}{5} + \frac{- 8}{5}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $F$ на $1$ .

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S}}{5} + \frac{- 8}{5}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S} - 8}{5}$

Этап 3.2.3.2

Чтобы записать $- 8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{S}{S}$ .

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S} - 8 \cdot \frac{S}{S}}{5}$

Этап 3.2.3.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.3.1

Объединим $- 8$ и $\frac{S}{S}$ .

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S} + \frac{- 8 S}{S}}{5}$

Этап 3.2.3.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1) - 8 S}{S}}{5}$

Этап 3.2.3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$F = \frac{\frac{G (3 R) + G \cdot - 1 - 8 S}{S}}{5}$

Этап 3.2.3.4.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$F = \frac{\frac{3 G R + G \cdot - 1 - 8 S}{S}}{5}$

Этап 3.2.3.4.3

Перенесем $- 1$ влево от $G$ .

$F = \frac{\frac{3 G R - 1 \cdot G - 8 S}{S}}{5}$

Этап 3.2.3.4.4

Перепишем $- 1 G$ в виде $- G$ .

$F = \frac{\frac{3 G R - G - 8 S}{S}}{5}$

Этап 3.2.3.5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$F = \frac{3 G R - G - 8 S}{S} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 3.2.3.6

Умножим $\frac{3 G R - G - 8 S}{S}$ на $\frac{1}{5}$ .

$F = \frac{3 G R - G - 8 S}{S \cdot 5}$

Этап 3.2.3.7

Перенесем $5$ влево от $S$ .

$F = \frac{3 G R - G - 8 S}{5 S}$