Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} - 4}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x - 6}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x - 6}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x - 6}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 (x) - 6}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x + 3 \cdot - 2}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 (x - 2)}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x - 2$ из $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 (x - 2)}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $x - 2$ из $3 (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{(x - 2) \cdot 3}$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{(x - 2) \cdot 3}$

Этап 2.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 2}{5 x} \cdot \frac{30}{3}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{x + 2}{5 (x)} \cdot \frac{30}{3}$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $5$ из $30$ .

$\frac{x + 2}{5 (x)} \cdot \frac{5 (6)}{3}$

Этап 2.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 2}{5 x} \cdot \frac{5 \cdot 6}{3}$

Этап 2.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 2}{x} \cdot \frac{6}{3}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{x + 2}{x}$ на $\frac{6}{3}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 6}{x \cdot 3}$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $3$ из $(x + 2) \cdot 6$ .

$\frac{3 ((x + 2) \cdot 2)}{x \cdot 3}$

Этап 2.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $x \cdot 3$ .

$\frac{3 ((x + 2) \cdot 2)}{3 \cdot x}$

Этап 2.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 ((x + 2) \cdot 2)}{3 \cdot x}$

Этап 2.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{x}$

Этап 2.6

Перенесем $2$ влево от $x + 2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{x}$