Алгебра Примеры

$x + 2 y \geq 6$ $x + 2 y \geq - 10$

Этап 1

Построим график $x + 2 y \geq 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$2 y \geq 6 - x$

Этап 1.1.1.2

Разделим каждый член $2 y \geq 6 - x$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Разделим каждый член $2 y \geq 6 - x$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{6}{2} + \frac{- x}{2}$

Этап 1.1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{6}{2} + \frac{- x}{2}$

Этап 1.1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \geq \frac{6}{2} + \frac{- x}{2}$

Этап 1.1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.3.1.1

Разделим $6$ на $2$ .

$y \geq 3 + \frac{- x}{2}$

Этап 1.1.1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y \geq 3 - \frac{x}{2}$

Этап 1.1.2

Переставляем члены.

$y \geq - \frac{x}{2} + 3$

Этап 1.1.3

Изменим порядок членов.

$y \geq - (\frac{1}{2} x) + 3$

Этап 1.1.4

Избавимся от скобок.

$y \geq - \frac{1}{2} x + 3$

Этап 1.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 3$

Этап 1.2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 3)$

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 3)$

Этап 1.3

Проведем сплошную линию, затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше $- \frac{1}{2} x + 3$ .

$y \geq - \frac{1}{2} x + 3$

Этап 2

Построим график $x + 2 y \geq - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$2 y \geq - 10 - x$

Этап 2.1.1.2

Разделим каждый член $2 y \geq - 10 - x$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Разделим каждый член $2 y \geq - 10 - x$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{- 10}{2} + \frac{- x}{2}$

Этап 2.1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{- 10}{2} + \frac{- x}{2}$

Этап 2.1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \geq \frac{- 10}{2} + \frac{- x}{2}$

Этап 2.1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.3.1.1

Разделим $- 10$ на $2$ .

$y \geq - 5 + \frac{- x}{2}$

Этап 2.1.1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y \geq - 5 - \frac{x}{2}$

Этап 2.1.2

Переставляем члены.

$y \geq - \frac{x}{2} - 5$

Этап 2.1.3

Изменим порядок членов.

$y \geq - (\frac{1}{2} x) - 5$

Этап 2.1.4

Избавимся от скобок.

$y \geq - \frac{1}{2} x - 5$

Этап 2.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = - 5$

Этап 2.2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 5)$

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 5)$

Этап 2.3

Проведем сплошную линию, затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше $- \frac{1}{2} x - 5$ .

$y \geq - \frac{1}{2} x - 5$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$x + 2 y \geq 6$

$x + 2 y \geq - 10$

Этап 4