Алгебра Примеры

$(2 - 3 i^{3}) (1 + i)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$(2 - 3 (i^{2} \cdot i)) (1 + i)$

Этап 1.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$(2 - 3 (- 1 \cdot i)) (1 + i)$

Этап 1.3

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$(2 - 3 (- i)) (1 + i)$

Этап 1.4

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$(2 + 3 i) (1 + i)$

Этап 2

Развернем $(2 + 3 i) (1 + i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (1 + i) + 3 i (1 + i)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 1 + 2 i + 3 i (1 + i)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 1 + 2 i + 3 i \cdot 1 + 3 i i$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $2$ на $1$ .

$2 + 2 i + 3 i \cdot 1 + 3 i i$

Этап 3.1.2

Умножим $3$ на $1$ .

$2 + 2 i + 3 i + 3 i i$

Этап 3.1.3

Умножим $3 i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$2 + 2 i + 3 i + 3 (i^{1} i)$

Этап 3.1.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$2 + 2 i + 3 i + 3 (i^{1} i^{1})$

Этап 3.1.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 + 2 i + 3 i + 3 i^{1 + 1}$

Этап 3.1.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$2 + 2 i + 3 i + 3 i^{2}$

Этап 3.1.4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$2 + 2 i + 3 i + 3 \cdot - 1$

Этап 3.1.5

Умножим $3$ на $- 1$ .

$2 + 2 i + 3 i - 3$

Этап 3.2

Вычтем $3$ из $2$ .

$- 1 + 2 i + 3 i$

Этап 3.3

Добавим $2 i$ и $3 i$ .

$- 1 + 5 i$