Алгебра Примеры

$(\frac{1}{3} x + \frac{1}{4}) - (\frac{1}{2} x - \frac{2}{3})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{2} x - \frac{2}{3})$

Этап 1.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - (\frac{x}{2} - \frac{2}{3})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} - - \frac{2}{3}$

Этап 1.4

Умножим $- - \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} + 1 (\frac{2}{3})$

Этап 1.4.2

Умножим $\frac{2}{3}$ на $1$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} + \frac{2}{3}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Этап 4.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Этап 6

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Этап 6.2

Умножим $\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Этап 6.3

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 6.4

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3}$

Этап 6.5

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 6.6

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 6.7

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 2$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 6.8

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 6.9

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{3 \cdot 4} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 6.10

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 6.11

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{(2 \cdot x - x \cdot 3) \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Этап 8.1.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{(2 x - 3 x) \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Этап 8.2

Вычтем $3 x$ из $2 x$ .

$\frac{- x \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Этап 8.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{- 2 x + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Этап 8.4

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{- 2 x + 3 + 8}{12}$

Этап 9

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Добавим $3$ и $8$ .

$\frac{- 2 x + 11}{12}$

Этап 9.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 11}{12}$

Этап 9.3

Перепишем $11$ в виде $- 1 (- 11)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 11)}{12}$

Этап 9.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 x) - 1 (- 11)$ .

$\frac{- (2 x - 11)}{12}$

Этап 9.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.5.1

Перепишем $- (2 x - 11)$ в виде $- 1 (2 x - 11)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 11)}{12}$

Этап 9.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 x - 11}{12}$