Алгебра Примеры

${(\frac{3 m^{2} n^{7}}{m})}^{5}$

Этап 1

Сократим общий множитель $m^{2}$ и $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $m$ из $3 m^{2} n^{7}$ .

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m})}^{5}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m^{1}})}^{5}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $m$ из $m^{1}$ .

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m \cdot 1})}^{5}$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель.

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m \cdot 1})}^{5}$

Этап 1.2.4

Перепишем это выражение.

${(\frac{3 m n^{7}}{1})}^{5}$

Этап 1.2.5

Разделим $3 m n^{7}$ на $1$ .

${(3 m n^{7})}^{5}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $3 m n^{7}$ .

${(3 m)}^{5} {(n^{7})}^{5}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $3 m$ .

$3^{5} m^{5} {(n^{7})}^{5}$

Этап 3

Возведем $3$ в степень $5$ .

$243 m^{5} {(n^{7})}^{5}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(n^{7})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$243 m^{5} n^{7 \cdot 5}$

Этап 4.2

Умножим $7$ на $5$ .

$243 m^{5} n^{35}$