Алгебра Примеры

$2 x^{2} {(x + 1)}^{2} - 12 x (x + 1)$

Этап 1

Вынесем множитель $2 x (x + 1)$ из $2 x^{2} {(x + 1)}^{2} - 12 x (x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2 x (x + 1)$ из $2 x^{2} {(x + 1)}^{2}$ .

$2 x (x + 1) (x (x + 1)) - 12 x (x + 1)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2 x (x + 1)$ из $- 12 x (x + 1)$ .

$2 x (x + 1) (x (x + 1)) + 2 x (x + 1) (- 6)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2 x (x + 1)$ из $2 x (x + 1) (x (x + 1)) + 2 x (x + 1) (- 6)$ .

$2 x (x + 1) (x (x + 1) - 6)$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (x + 1) (x \cdot x + x \cdot 1 - 6)$

Этап 3

Умножим $x$ на $x$ .

$2 x (x + 1) (x^{2} + x \cdot 1 - 6)$

Этап 4

Умножим $x$ на $1$ .

$2 x (x + 1) (x^{2} + x - 6)$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разложим $x^{2} + x - 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 6$ , а сумма — $1$ .

$- 2, 3$

Этап 5.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$2 x (x + 1) ((x - 2) (x + 3))$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$2 x (x + 1) (x - 2) (x + 3)$