Алгебра Примеры

$(6 y^{2} + y - 2) {(2 y - 1)}^{- 1}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(6 y^{2} + y - 2) \frac{1}{2 y - 1}$

Этап 2

Умножим $6 y^{2} + y - 2$ на $\frac{1}{2 y - 1}$ .

$\frac{6 y^{2} + y - 2}{2 y - 1}$

Этап 3

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 6 \cdot - 2 = - 12$ , а сумма — $b = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим на $1$ .

$\frac{6 y^{2} + 1 y - 2}{2 y - 1}$

Этап 3.1.2

Запишем $1$ как $- 3$ плюс $4$

$\frac{6 y^{2} + (- 3 + 4) y - 2}{2 y - 1}$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 y^{2} - 3 y + 4 y - 2}{2 y - 1}$

Этап 3.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$\frac{(6 y^{2} - 3 y) + 4 y - 2}{2 y - 1}$

Этап 3.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$\frac{3 y (2 y - 1) + 2 (2 y - 1)}{2 y - 1}$

Этап 3.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $2 y - 1$ .

$\frac{(2 y - 1) (3 y + 2)}{2 y - 1}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2 y - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(2 y - 1) (3 y + 2)}{2 y - 1}$

Этап 4.2

Разделим $3 y + 2$ на $1$ .

$3 y + 2$