Алгебра Примеры

$7 (x + 1) < 5 x + 1 - 4 x$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$5 x + 1 - 4 x > 7 (x + 1)$

Этап 2

Вычтем $4 x$ из $5 x$ .

$x + 1 > 7 (x + 1)$

Этап 3

Упростим $7 (x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x + 1 > 7 x + 7 \cdot 1$

Этап 3.2

Умножим $7$ на $1$ .

$x + 1 > 7 x + 7$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $7 x$ из обеих частей неравенства.

$x + 1 - 7 x > 7$

Этап 4.2

Вычтем $7 x$ из $x$ .

$- 6 x + 1 > 7$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $1$ из обеих частей неравенства.

$- 6 x > 7 - 1$

Этап 5.2

Вычтем $1$ из $7$ .

$- 6 x > 6$

Этап 6

Разделим каждый член $- 6 x > 6$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- 6 x > 6$ на $- 6$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{6}{- 6}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{6}{- 6}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{6}{- 6}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $6$ на $- 6$ .

$x < - 1$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < - 1$

Интервальное представление:

$(- \infty, - 1)$