Алгебра Примеры

${(\frac{- 2 t^{5}}{a t^{2}})}^{4}$

Этап 1

Сократим общий множитель $t^{5}$ и $t^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $t^{2}$ из $- 2 t^{5}$ .

${(\frac{t^{2} (- 2 t^{3})}{a t^{2}})}^{4}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $t^{2}$ из $a t^{2}$ .

${(\frac{t^{2} (- 2 t^{3})}{t^{2} a})}^{4}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{t^{2} (- 2 t^{3})}{t^{2} a})}^{4}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{- 2 t^{3}}{a})}^{4}$

Этап 2

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{2 t^{3}}{a})}^{4}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $- \frac{2 t^{3}}{a}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{2 t^{3}}{a})}^{4}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $\frac{2 t^{3}}{a}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(2 t^{3})}^{4}}{a^{4}}$

Этап 3.3

Применим правило умножения к $2 t^{3}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{2^{4} {(t^{3})}^{4}}{a^{4}}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$1 \frac{2^{4} {(t^{3})}^{4}}{a^{4}}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{2^{4} {(t^{3})}^{4}}{a^{4}}$ на $1$ .

$\frac{2^{4} {(t^{3})}^{4}}{a^{4}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{16 {(t^{3})}^{4}}{a^{4}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(t^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 t^{3 \cdot 4}}{a^{4}}$

Этап 5.2.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{16 t^{12}}{a^{4}}$