Алгебра Примеры

${(32^{2} x^{4} y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 1

Возведем $32$ в степень $2$ .

${(1024 x^{4} y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $1024 x^{4} y^{12}$ .

${(1024 x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $1024 x^{4}$ .

$1024^{\frac{1}{5}} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 3

Перепишем $1024$ в виде $4^{5}$ .

${(4^{5})}^{\frac{1}{5}} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 4

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$4^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$4^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 6

Найдем экспоненту.

$4 {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{4 (\frac{1}{5})} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 7.2

Объединим $4$ и $\frac{1}{5}$ .

$4 x^{\frac{4}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{\frac{4}{5}} y^{12 (\frac{1}{5})}$

Этап 8.2

Объединим $12$ и $\frac{1}{5}$ .

$4 x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{12}{5}}$