Алгебра Примеры

$- 2 > 5 + \frac{1}{3} (3 x + \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} x$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$5 + \frac{1}{3} \cdot (3 x + \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} x < - 2$

Этап 2

Упростим $5 + \frac{1}{3} \cdot (3 x + \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 + \frac{1}{3} (3 x) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$5 + \frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$5 + \frac{1}{3} (3 x) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$5 + x + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Сократим общий множитель.

$5 + x + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Этап 2.1.3.2

Перепишем это выражение.

$5 + x + \frac{1}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Этап 2.1.4

Объединим $x$ и $\frac{3}{4}$ .

$5 + x + \frac{1}{4} - \frac{x \cdot 3}{4} < - 2$

Этап 2.1.5

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$5 + x + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Этап 2.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$x + 5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Этап 2.3

Объединим $5$ и $\frac{4}{4}$ .

$x + \frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x + \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $5$ на $4$ .

$x + \frac{20 + 1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Этап 2.5.2

Добавим $20$ и $1$ .

$x + \frac{21}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Этап 2.6

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{21}{4} < - 2$

Этап 2.7

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Объединим $x$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{21}{4} < - 2$

Этап 2.7.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 4 - 3 x}{4} + \frac{21}{4} < - 2$

Этап 2.7.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 4 - 3 x + 21}{4} < - 2$

Этап 2.8

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$\frac{4 x - 3 x + 21}{4} < - 2$

Этап 2.9

Вычтем $3 x$ из $4 x$ .

$\frac{x + 21}{4} < - 2$

Этап 3

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{x + 21}{4} \cdot 4 < - 2 \cdot 4$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 21}{4} \cdot 4 < - 2 \cdot 4$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x + 21 < - 2 \cdot 4$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 2$ на $4$ .

$x + 21 < - 8$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $21$ из обеих частей неравенства.

$x < - 8 - 21$

Этап 5.2

Вычтем $21$ из $- 8$ .

$x < - 29$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < - 29$

Интервальное представление:

$(- \infty, - 29)$