Алгебра Примеры

$\frac{12 x^{\frac{7}{2}}}{3 x^{2}}$

Этап 1

Перенесем $x^{2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{12 x^{\frac{7}{2}} x^{- 2}}{3}$

Этап 2

Умножим $x^{\frac{7}{2}}$ на $x^{- 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{- 2}$ .

$\frac{12 (x^{- 2} x^{\frac{7}{2}})}{3}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{12 x^{- 2 + \frac{7}{2}}}{3}$

Этап 2.3

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 x^{- 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}}}{3}$

Этап 2.4

Объединим $- 2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 x^{\frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}}}{3}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12 x^{\frac{- 2 \cdot 2 + 7}{2}}}{3}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{12 x^{\frac{- 4 + 7}{2}}}{3}$

Этап 2.6.2

Добавим $- 4$ и $7$ .

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

Этап 3

Вынесем множитель $3$ из $12 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{3 (4 x^{\frac{3}{2}})}{3}$

Этап 4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (4 x^{\frac{3}{2}})}{3 (1)}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (4 x^{\frac{3}{2}})}{3 \cdot 1}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{1}$

Этап 4.4

Разделим $4 x^{\frac{3}{2}}$ на $1$ .

$4 x^{\frac{3}{2}}$