Алгебра Примеры

${(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1} = a y^{b}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $a y^{b} = {(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}$ .

$a y^{b} = {(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}$

Этап 2

Разделим каждый член $a y^{b} = {(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}$ на $y^{b}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $a y^{b} = {(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}$ на $y^{b}$ .

$\frac{a y^{b}}{y^{b}} = \frac{{(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}}{y^{b}}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $y^{b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a y^{b}}{y^{b}} = \frac{{(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}}{y^{b}}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{{(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}}{y^{b}}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем ${(2 y^{3})}^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a = \frac{{(6 y^{2})}^{2}}{y^{b} (2 y^{3})}$

Этап 2.3.2

Умножим $y^{b}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Перенесем $y^{3}$ .

$a = \frac{{(6 y^{2})}^{2}}{y^{3} y^{b} \cdot 2}$

Этап 2.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a = \frac{{(6 y^{2})}^{2}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

Этап 2.3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Применим правило умножения к $6 y^{2}$ .

$a = \frac{6^{2} {(y^{2})}^{2}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

Этап 2.3.3.2

Возведем $6$ в степень $2$ .

$a = \frac{36 {(y^{2})}^{2}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

Этап 2.3.3.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{36 y^{2 \cdot 2}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

Этап 2.3.3.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$a = \frac{36 y^{4}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

Этап 2.3.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Сократим общий множитель $36$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $36 y^{4}$ .

$a = \frac{2 (18 y^{4})}{y^{3 + b} \cdot 2}$

Этап 2.3.4.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $y^{3 + b} \cdot 2$ .

$a = \frac{2 (18 y^{4})}{2 \cdot y^{3 + b}}$

Этап 2.3.4.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{2 (18 y^{4})}{2 \cdot y^{3 + b}}$

Этап 2.3.4.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{18 y^{4}}{y^{3 + b}}$

Этап 2.3.4.2

Сократим общий множитель $y^{4}$ и $y^{3 + b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1

Вынесем множитель $y^{3 + b}$ из $18 y^{4}$ .

$a = \frac{y^{3 + b} (18 y^{4 - (3 + b)})}{y^{3 + b}}$

Этап 2.3.4.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.2.1

Умножим на $1$ .

$a = \frac{y^{3 + b} (18 y^{4 - (3 + b)})}{y^{3 + b} \cdot 1}$

Этап 2.3.4.2.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{y^{3 + b} (18 y^{4 - (3 + b)})}{y^{3 + b} \cdot 1}$

Этап 2.3.4.2.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{18 y^{4 - (3 + b)}}{1}$

Этап 2.3.4.2.2.4

Разделим $18 y^{4 - (3 + b)}$ на $1$ .

$a = 18 y^{4 - (3 + b)}$

Этап 2.3.4.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a = 18 y^{4 - 1 \cdot 3 - b}$

Этап 2.3.4.3.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$a = 18 y^{4 - 3 - b}$

Этап 2.3.4.4

Вычтем $3$ из $4$ .

$a = 18 y^{1 - b}$