Алгебра Примеры

$y \geq 0$ $y \leq \frac{1}{2} x + 2$ $y < - \frac{1}{2} x + 2$

Этап 1

Построим график $y \geq 0$ .

$y \geq 0$

Этап 2

Построим график $y \leq \frac{1}{2} x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для линии границы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.1.1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$y \leq \frac{x}{2} + 2$

Этап 2.1.1.3

Изменим порядок членов.

$y \leq \frac{1}{2} x + 2$

Этап 2.1.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 2$

Этап 2.1.2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Угловой коэффициент: $\frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Угловой коэффициент: $\frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Этап 2.2

Проведем сплошную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $\frac{1}{2} x + 2$ .

$y \leq \frac{1}{2} x + 2$

Этап 3

Построим график $y < - \frac{1}{2} x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для линии границы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

$y = m x + b$

Этап 3.1.1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$y < - \frac{x}{2} + 2$

Этап 3.1.1.3

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Изменим порядок членов.

$y < - (\frac{1}{2} x) + 2$

Этап 3.1.1.3.2

Избавимся от скобок.

$y < - \frac{1}{2} x + 2$

Этап 3.1.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 2$

Этап 3.1.2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Этап 3.2

Проведем пунктирную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $- \frac{1}{2} x + 2$ .

$y < - \frac{1}{2} x + 2$

Этап 4

Построим каждый график в одной системе координат.

$y \geq 0$

$y \leq \frac{1}{2} x + 2$

$y < - \frac{1}{2} x + 2$

Этап 5