Алгебра Примеры

$\frac{1}{2 \tan (x) (\cos^{2} (x))}$

Этап 1

Разделим дроби.

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} \cdot \frac{1}{\tan (x)}$

Этап 2

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Этап 3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Этап 4

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} (\frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Этап 5.2

Умножим $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ на $1$ .

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 6

Объединим.

$\frac{1 \cos (x)}{2 (\cos^{2} (x)) \sin (x)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $\cos (x)$ и $\cos^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $1 \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{2 (\cos^{2} (x)) \sin (x)}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $2 (\cos^{2} (x)) \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos (x) (2 (\cos (x)) \sin (x))}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos (x) (2 (\cos (x)) \sin (x))}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2 (\cos (x)) \sin (x)}$

Этап 8

Разделим дроби.

$\frac{1}{2 \sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Этап 9

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$\frac{1}{2 \sin (x)} \sec (x)$

Этап 10

Разделим дроби.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

Этап 11

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\frac{1}{2} \csc (x) \sec (x)$

Этап 12

Объединим с $c s c (2 x)$ .

$\csc (2 x)$