Алгебра Примеры

$3 (2 - 3 x) > 5 (1 - 4 x)$

Этап 1

Упростим $3 (2 - 3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 3 (2 - 3 x) > 5 (1 - 4 x)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$3 (2 - 3 x) > 5 (1 - 4 x)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 2 + 3 (- 3 x) > 5 (1 - 4 x)$

Этап 1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $3$ на $2$ .

$6 + 3 (- 3 x) > 5 (1 - 4 x)$

Этап 1.4.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$6 - 9 x > 5 (1 - 4 x)$

$6 - 9 x > 5 (1 - 4 x)$

$6 - 9 x > 5 (1 - 4 x)$

Этап 2

Упростим $5 (1 - 4 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 - 9 x > 5 \cdot 1 + 5 (- 4 x)$

Этап 2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $5$ на $1$ .

$6 - 9 x > 5 + 5 (- 4 x)$

Этап 2.2.2

Умножим $- 4$ на $5$ .

$6 - 9 x > 5 - 20 x$

$6 - 9 x > 5 - 20 x$

$6 - 9 x > 5 - 20 x$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $20 x$ к обеим частям неравенства.

$6 - 9 x + 20 x > 5$

Этап 3.2

Добавим $- 9 x$ и $20 x$ .

$6 + 11 x > 5$

$6 + 11 x > 5$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $6$ из обеих частей неравенства.

$11 x > 5 - 6$

Этап 4.2

Вычтем $6$ из $5$ .

$11 x > - 1$

$11 x > - 1$

Этап 5

Разделим каждый член $11 x > - 1$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $11 x > - 1$ на $11$ .

$\frac{11 x}{11} > \frac{- 1}{11}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 x}{11} > \frac{- 1}{11}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{- 1}{11}$

$x > \frac{- 1}{11}$

$x > \frac{- 1}{11}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x > - \frac{1}{11}$

$x > - \frac{1}{11}$

$x > - \frac{1}{11}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > - \frac{1}{11}$

Интервальное представление:

$(- \frac{1}{11}, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$