Алгебра Примеры

$(\frac{x}{2} + \frac{x}{3}) \cdot \frac{6}{x}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3}) \cdot \frac{6}{x}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot \frac{6}{x}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot \frac{6}{x}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$(\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot \frac{6}{x}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2}) \cdot \frac{6}{x}$

Этап 3.4

Умножим $3$ на $2$ .

$(\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6}) \cdot \frac{6}{x}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} \cdot \frac{6}{x}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$\frac{3 \cdot x + x \cdot 2}{6} \cdot \frac{6}{x}$

Этап 5.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{3 x + 2 \cdot x}{6} \cdot \frac{6}{x}$

Этап 5.3

Добавим $3 x$ и $2 x$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot \frac{6}{x}$

Этап 6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5}{6} \cdot \frac{6}{x}$

Этап 6.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot 5}{6} \cdot \frac{6}{x}$

Этап 6.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{6} \cdot 6$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{6} \cdot 6$

Этап 6.2.2

Перепишем это выражение.

$5$