Алгебра Примеры

$5 - \frac{1}{2} x = \frac{5}{8} x + 2$

Этап 1

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$5 - \frac{x}{2} = \frac{5}{8} x + 2$

Этап 2

Объединим $\frac{5}{8}$ и $x$ .

$5 - \frac{x}{2} = \frac{5 x}{8} + 2$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{5 x}{8}$ из обеих частей уравнения.

$5 - \frac{x}{2} - \frac{5 x}{8} = 2$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$5 - \frac{x}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{8} = 2$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$5 - \frac{x \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{5 x}{8} = 2$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $4$ .

$5 - \frac{x \cdot 4}{8} - \frac{5 x}{8} = 2$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 + \frac{- x \cdot 4 - 5 x}{8} = 2$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 4 - 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 4$ .

$5 + \frac{x (- 1 \cdot 4) - 5 x}{8} = 2$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 5 x$ .

$5 + \frac{x (- 1 \cdot 4) + x \cdot - 5}{8} = 2$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (- 1 \cdot 4) + x \cdot - 5$ .

$5 + \frac{x (- 1 \cdot 4 - 5)}{8} = 2$

Этап 3.5.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$5 + \frac{x (- 4 - 5)}{8} = 2$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $5$ из $- 4$ .

$5 + \frac{x \cdot - 9}{8} = 2$

Этап 3.5.2

Перенесем $- 9$ влево от $x$ .

$5 + \frac{- 9 \cdot x}{8} = 2$

Этап 3.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$5 - \frac{9 x}{8} = 2$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{9 x}{8} = 2 - 5$

Этап 4.2

Вычтем $5$ из $2$ .

$- \frac{9 x}{8} = - 3$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- \frac{8}{9}$ .

$- \frac{8}{9} (- \frac{9 x}{8}) = - \frac{8}{9} \cdot - 3$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- \frac{8}{9} (- \frac{9 x}{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{9}$ в числитель.

$\frac{- 8}{9} (- \frac{9 x}{8}) = - \frac{8}{9} \cdot - 3$

Этап 6.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9 x}{8}$ в числитель.

$\frac{- 8}{9} \cdot \frac{- 9 x}{8} = - \frac{8}{9} \cdot - 3$

Этап 6.1.1.1.3

Вынесем множитель $8$ из $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{9} \cdot \frac{- 9 x}{8} = - \frac{8}{9} \cdot - 3$

Этап 6.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{8 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- 9 x}{8} = - \frac{8}{9} \cdot - 3$

Этап 6.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{9} (- 9 x) = - \frac{8}{9} \cdot - 3$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $- 9 x$ .

$\frac{- 1}{9} (9 (- x)) = - \frac{8}{9} \cdot - 3$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{9} (9 (- x)) = - \frac{8}{9} \cdot - 3$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{8}{9} \cdot - 3$

Этап 6.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{8}{9} \cdot - 3$

Этап 6.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{8}{9} \cdot - 3$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{8}{9} \cdot - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{9}$ в числитель.

$x = \frac{- 8}{9} \cdot - 3$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$x = \frac{- 8}{3 (3)} \cdot - 3$

Этап 6.2.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$x = \frac{- 8}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Этап 6.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 8}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Этап 6.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 8}{3} \cdot - 1$

Этап 6.2.1.2

Объединим $\frac{- 8}{3}$ и $- 1$ .

$x = \frac{- 8 \cdot - 1}{3}$

Этап 6.2.1.3

Умножим $- 8$ на $- 1$ .

$x = \frac{8}{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{8}{3}$

Десятичная форма:

$x = 2.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$x = 2 \frac{2}{3}$