Алгебра Примеры

$\sqrt[10]{\sqrt[5]{x^{20}}}$

Этап 1

Перепишем $x^{20}$ в виде ${(x^{4})}^{5}$ .

$\sqrt[10]{\sqrt[5]{{(x^{4})}^{5}}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\sqrt[10]{x^{4}}$

Этап 3

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[10]{{(x^{2})}^{2}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt[10]{{(x^{2})}^{2}}$ в виде $\sqrt[5]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$ .

$\sqrt[5]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt[5]{x^{2}}$