Алгебра Примеры

$\ln (30) + 2 \ln (5) - \ln (15)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \ln (5) + \ln (\frac{30}{15})$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $2 \ln (5)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\ln (5^{2}) + \ln (\frac{30}{15})$

Этап 2.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\ln (25) + \ln (\frac{30}{15})$

Этап 2.3

Разделим $30$ на $15$ .

$\ln (25) + \ln (2)$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (25 \cdot 2)$

Этап 4

Умножим $25$ на $2$ .

$\ln (50)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\ln (50)$

Десятичная форма:

$3.91202300 \dots$