Алгебра Примеры

$(7, 0)$ и $(- 2, 6)$

Этап 1

Найдем угловой коэффициент прямой, соединяющей $(7, 0)$ и $(- 2, 6)$ , используя выражение $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , то есть отношение изменения $y$ к изменению $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 1.2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 1.3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{6 - (0)}{- 2 - (7)}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$m = \frac{6 + 0}{- 2 - (7)}$

Этап 1.4.1.2

Добавим $6$ и $0$ .

$m = \frac{6}{- 2 - (7)}$

Этап 1.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 1$ на $7$ .

$m = \frac{6}{- 2 - 7}$

Этап 1.4.2.2

Вычтем $7$ из $- 2$ .

$m = \frac{6}{- 9}$

Этап 1.4.3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Сократим общий множитель $6$ и $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$m = \frac{3 (2)}{- 9}$

Этап 1.4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$m = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 3}$

Этап 1.4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 3}$

Этап 1.4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{2}{- 3}$

Этап 1.4.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{2}{3}$

Этап 2

Используем угловой коэффициент $- \frac{2}{3}$ и координаты заданной точки $(7, 0)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{2}{3} \cdot (x - (7))$

Этап 3

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 0 = - \frac{2}{3} \cdot (x - 7)$

Этап 4

Запишем уравнение в виде $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $y$ и $0$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x - 7)$

Этап 4.1.2

Упростим $- \frac{2}{3} \cdot (x - 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot - 7$

Этап 4.1.2.2

Объединим $x$ и $\frac{2}{3}$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot - 7$

Этап 4.1.2.3

Умножим $- \frac{2}{3} \cdot - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.3.1

Умножим $- 7$ на $- 1$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{3} + 7 (\frac{2}{3})$

Этап 4.1.2.3.2

Объединим $7$ и $\frac{2}{3}$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{7 \cdot 2}{3}$

Этап 4.1.2.3.3

Умножим $7$ на $2$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{14}{3}$

Этап 4.1.2.4

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{14}{3}$

Этап 4.2

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{14}{3}$

Этап 4.3

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{14}{3}$

Этап 5