Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{1}{\sqrt{x - 9}}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{1}{\sqrt{x - 9}}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Приравняем числитель к нулю.

$1 = 0$

Этап 1.2.2

Поскольку $1 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 1.3

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

точки пересечения с осью x: $Нет$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{(0) - 9}}$

Этап 2.2

Упростим $\frac{1}{\sqrt{(0) - 9}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вычтем $9$ из $0$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{- 9}}$

Этап 2.2.1.2

Перепишем $- 9$ в виде $- 1 (9)$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{- 1 (9)}}$

Этап 2.2.1.3

Перепишем $\sqrt{- 1 (9)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}}$

Этап 2.2.1.4

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$y = \frac{1}{i \cdot \sqrt{9}}$

Этап 2.2.1.5

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$y = \frac{1}{i \cdot \sqrt{3^{2}}}$

Этап 2.2.1.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \frac{1}{i \cdot 3}$

Этап 2.2.1.7

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$y = \frac{1}{3 i}$

Этап 2.2.2

Умножим числитель и знаменатель $\frac{1}{3 i}$ на комплексно сопряженное $3 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = \frac{1}{3 i} \cdot \frac{i}{i}$

Этап 2.2.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Объединим.

$y = \frac{1 i}{3 i i}$

Этап 2.2.3.2

Умножим $i$ на $1$ .

$y = \frac{i}{3 i i}$

Этап 2.2.3.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.3.1

Добавим круглые скобки.

$y = \frac{i}{3 (i i)}$

Этап 2.2.3.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{i}{3 (i^{1} i)}$

Этап 2.2.3.3.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{i}{3 (i^{1} i^{1})}$

Этап 2.2.3.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{i}{3 i^{1 + 1}}$

Этап 2.2.3.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{i}{3 i^{2}}$

Этап 2.2.3.3.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{i}{3 \cdot - 1}$

Этап 2.2.4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$y = \frac{i}{- 3}$

Этап 2.2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{i}{3}$

Этап 2.3

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $Нет$

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 4