Алгебра Примеры

$\frac{2}{3} (x - \frac{5}{4}) = - \frac{1}{3}$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{5}{4})) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{5}{4}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} x + \frac{2}{3} (- \frac{5}{4})) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} (- \frac{5}{4})) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{4}$ в числитель.

$\frac{3}{2} (\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 5}{4}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.1.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 5}{2 (2)}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} (\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 5}{2 \cdot 2}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{2} (\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{- 5}{2}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.1.1.4

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{- 5}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 x}{3} + \frac{- 5}{3 \cdot 2}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.1.1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 x}{3} + \frac{- 5}{6}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.1.1.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3}{2} (\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.1.1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{3}{2} (- \frac{5}{6}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{3}{2} (- \frac{5}{6}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.1.1.7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 x) + \frac{3}{2} (- \frac{5}{6}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.1.1.8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) + \frac{3}{2} (- \frac{5}{6}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 x) + \frac{3}{2} (- \frac{5}{6}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{3}{2} (- \frac{5}{6}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.1.1.9

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{6}$ в числитель.

$x + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 5}{6} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.1.1.9.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$x + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 5}{3 (2)} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.1.1.9.3

Сократим общий множитель.

$x + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 2} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.1.1.9.4

Перепишем это выражение.

$x + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 5}{2} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.1.1.10

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{- 5}{2}$ .

$x + \frac{- 5}{2 \cdot 2} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.1.1.11

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.11.1

Умножим $2$ на $2$ .

$x + \frac{- 5}{4} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.1.1.11.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - \frac{5}{4} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$x - \frac{5}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{3}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x - \frac{5}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{3}$

Этап 2.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x - \frac{5}{4} = \frac{1}{2} \cdot - 1$

Этап 2.2.1.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $- 1$ .

$x - \frac{5}{4} = \frac{- 1}{2}$

Этап 2.2.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - \frac{5}{4} = - \frac{1}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{5}{4}$ к обеим частям уравнения.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5}{4}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = - \frac{2}{4} + \frac{5}{4}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 2 + 5}{4}$

Этап 3.5

Добавим $- 2$ и $5$ .

$x = \frac{3}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{3}{4}$

Десятичная форма:

$x = 0.75$